यदि intlimits_e^x {t,f(t),dt = sin x - xcos x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण $\int\limits_e^x {t\,f(t)\,dt = \sin x - x\cos x - \frac{{{x^2}}}{2}}$ है।लीबनीज़ नियम का उपयोग करते हुए,दोनों पक्षों का $x$ के सा

Vedclass · Accepted Answer

$-1/2$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण $\int\limits_e^x {t\,f(t)\,dt = \sin x - x\cos x - \frac{{{x^2}}}{2}}$ है।लीबनीज़ नियम का उपयोग करते हुए,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{{dx}}\left[ {\int\limits_e^x {t\,f(t)\,dt} } ight] = \frac{d}{{dx}}\left[ {\sin x - x\cos x - \frac{{{x^2}}}{2}} ight]$दाहिनी ओर गुणन नियम का उपयोग करने पर:$x\,f(x) = \cos x - (\cos x - x\sin x) - x$$x\,f(x) = \cos x - \cos x + x\sin x - x$$x\,f(x) = x\sin x - x$$x$ से भाग देने पर (चूंकि $x 
eq 0$):$f(x) = \sin x - 1$अब,$x = \frac{\pi}{6}$ रखने पर:$f(\frac{\pi}{6}) = \sin(\frac{\pi}{6}) - 1$$f(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2}$.

यदि $\int\limits_e^x {t\,f(t)\,dt = \sin x - x\cos x - \frac{{{x^2}}}{2}}$ सभी $x \in R - \{0\}$ के लिए सत्य है,तो $f(\frac{\pi}{6})$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

मान लीजिए $g(x) = \int_{x}^{2x} \frac{f(t)}{t} dt$ जहाँ $x > 0$ और $f$ एक सतत फलन है ताकि $f(2x) = f(x)$ हो। तो:

$\int_0^\pi x \sin^7 x \cos^6 x \, dx =$

मान लीजिए $f(x) = \int\limits_0^{x^2} {(t - 1)(t - 4)(t - 9)} dt$,तो:

यदि समीकरण $\int_0^{x^2} x f(t) dt = x^5 - x^3$ दिया गया है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{\pi /2} \sin^2 x \cos^3 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module